Хозяин выбрал дровяную печь

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2

Хозяин выбрал дровяную печь — см. рис. 1. Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха — рис. 2. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение.

Проведем радиус как показано на рисунке. Тогда AC  =  30, так как точка С середина по условию. Тогда имеем треугольник ABC  — прямоугольный. По теореме Пифагора найдем радиус :

Ответ.

50

Примечание

Задание ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Другие варианты задачи и решения см. здесь https://math-oge.sdamgia.ru/problem?id=383595