ОГЭ

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 метра, ширина 2,2 метра, высота 2 метра. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 рублей.

Решение.

Вычислим объём помещения:

3,5 * 2,2 * 2 = 15,4 м³

Следует, что дровяная печь под номером 2 подходит для установки в данное парное отделение.

Разница в стоимости нужной дровяной печи и электрической (без учёта установки, поэтому стоимость подведения кабеля для электрической печи учитывать не нужно):

19500 — 15000 = 4500 руб.

Получается, на 4 500 рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки.

Ответ.

4500

Примечание

Задание ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Другие варианты задачи и решения см. здесь https://math-oge.sdamgia.ru/problem?id=406274

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2

Хозяин выбрал дровяную печь — см. рис. 1. Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха — рис. 2. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Решение.

Проведем радиус как показано на рисунке. Тогда AC  =  30, так как точка С середина по условию. Тогда имеем треугольник ABC  — прямоугольный. По теореме Пифагора найдем радиус :

Ответ.

50

Примечание

Задание ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Другие варианты задачи и решения см. здесь https://math-oge.sdamgia.ru/problem?id=383595

На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,9 метра, ширина 2,1 метра, высота 2 метра. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице:

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м. дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. метр.

Решение.

За год эксплуатации электрическая печь потребует: 2300 *3,5  =  8050 рублей.

За год эксплуатации дровяная печь потребует: 1700 * 1,6  =  2720 рублей.

Таким образом, эксплуатация дровяной печи будет дешевле эксплуатации электрической на 8050 − 2720  =  5330 рублей.

Ответ.

5330

Примечание

Задание ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Другие варианты задачи и решения см. здесь https://oge.sdamgia.ru/problem?id=392835

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение со следующими размерами: длина 3,5 метра, ширина 2,2 метра, высота 2 метра. В парном отделении окон нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 метра. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей:

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 рублей.

Решение.

Вычислим сколько стала стоить печь массой 48 кг: 19500 − 19500 · 0,1  =  19500 − 1950  =  17 550.

Ответ.

17 550

Примечание

Задание ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Другие варианты задачи и решения см. здесь https://oge.sdamgia.ru/problem?id=383594